Gedächtnis verbessern: Die besten Mnemotechniken im Physikstudium

In diesem Blogartikel wirst du Methoden lernen, wie du hunderte von Ziffern,
mathematische Formeln und sogar ganze Übungsaufgaben dir merken kannst.

Du wirst diese Methoden deiner Persönlichkeit anpassen können, sodass du Ziffern, Symbole und Formeln individuell codieren und in eigene Geschichten umwandeln kannst.

sketch1511195242044 700x411


Stell dir folgende Situation vor: Du schaust aus dem Fenster und siehst, wie der
Skandalfilm-Regisseur Lars von Trier, Wolverine aus der Filmreihe „X-Men“ und
ein neuer X-Man – der schreiende Quark-Man – vor deinem Haus stehen.

Dabei merkst du, dass Lars von Trier Quark an seinem linken Schuh hat und Wolverine große weiße Flügel hat. Sie gehen in Richtung deines Hauseingangs und du rast in den Flur, um sie dort anzutreffen.

Statt Lars siehst du den genialen deutschen Mathematiker Leonhard Euler mit einem metallischen Kreuz in der linken Hand. Er hockt und leitet den Strom aus winzigen Quark-X-Men ab.

Sein Zwillingsbruder erschlägt ihn mit einem Kreuz, das an einem Holzstock befestigt ist. Der Zwilling nimmt einen weißen Flügel in die rechte Hand und Wolverine hält einen gleichen weißen Flügel in die mit Quark befleckte rechte Hand und sie beide fliegen davon.

Eben gerade hast du alle Lösungen der laguerreschen Differentialgleichung aus-
wendig gelernt.

Was? Wirklich alle Lösungen? Ja. Denn sie kann man mit einer einzigen Formel darstellen. Und falls du differenzieren kannst, so bekommst du alle Lösungen.

Diese Formel wird die Rodrigues-Formel genannt und sie lautet:

L_{q}(x)q!=e^{x}\Big(\frac{d}{dx}\Big)^{q}(e^{-x}x^{q})

So bekommst du zum Beispiel die ersten drei Lösungen, wenn du die ersten zwei Ableitungen bildest. Hinzu kommt die nullte Ableitung und sie ist die Funktion selbst. Hier sind die ersten drei Lösungen:

 L_{0}(x)=1 \\L_{1}(x)=-x+1 \\L_{2}(x)=\frac{1}{2}(x^{2}-4x+2) \\\vdots

Alle Lösungen sind also in einer einzigen Gleichung komprimiert! Diese Formeln
wirst du in der Quantenmechanik verwenden. Dort wirst du die Schrödinger-Gleichung für das Wasserstoffatom lösen und deine Lösung mithilfe von laguerreschen Polynomen beschreiben.

Aber wie hast du sie gelernt?

Zuerst hast du drei Gestalten gesehen:

Lars von Trier mit Quark am linken Schuh.
\Longrightarrow L_{q}
Den X-Man Wolverine mit großen weißen Flügeln.
\Longrightarrow x
Den schreienden Quark-Man.
\Longrightarrow q!

Im Flur hast du dann Folgendes gesehen:

Leonhard Euler mit einem metallischen Kreuz in der linken Hand.

\Longrightarrow e^{x}

Er hockt und leitet einen Strom aus winzigen Quark-X-Men ab.

\Longrightarrow \Big(\frac{d}{dx}\Big)^{q}

Der Zwillingsbruder erschlägt ihn mit einem Kreuz, das an einem Holzstock befestigt ist.

\Longrightarrow e^{-x}

Der Zwilling nimmt einen weißen Flügel in die rechte Hand und der X-Man hält einen gleichen weißen Flügel in die mit Quark befleckte rechte Hand und sie beide fliegen davon.

\Longrightarrow (e^{-x}x^{q})

 

Die Loci-Methode – finde deinen Weg

Diese Methode wird von allen GedächtnissportlerInnen benutzt, weil sie einfach und trotzdem unglaublich wirksam ist. Für Eingeweihte ist diese Methode eine Geheimwaffe. Umso weniger verstehe ich nicht, warum sie Schülern in der Schule nicht beigebracht wird.

Am besten lernt man durch Praxis. Also merken wir uns folgende Zahlenreihe:

3003141031466609111989

Stelle dir einen Weg vor, mit dem du vertraut bist. Es kann dein Weg zur Schule,
Universität oder Arbeit sein. Oder deine Spazierroute. Jetzt trenne den Weg in vier
Stationen. Meine Stationen sind zum Beispiel das Bürgeramt in meiner Nähe, eine
Post-Filiale, ein SubWay-Restaurant und eine Bank im Park.

sketch1511192266449 700x411

Nun stell dir vor, du begegnest auf der ersten Station den 300 Kriegern aus dem
Film „300“ und kämpfst mit ihnen. Es war nicht leicht, aber du hast sie besiegt.

Du läufst nun als stolzer und mutiger Sieger zur nächsten Station, wo man dich herzlich empfängt und fragt, wie du es geschafft hast. Deine Antwort ist: π. Denn du hast die Geheimnisse der Natur studiert und ein Geheimrezept entdeckt, das dir eine enorme Kraft verliehen hat. Das Rezept lautet: Schreibe auf alle 10 Finger die ersten drei Ziffern der Zahl π, also 3.14.

Nun bist du an der dritten Station angekommen. Doch du hast der Natur ein Geheimnis entlockt. Dafür wirst du vom Teufel selbst bestraft.

Dieser rote Bodybuilder mit Hörnern und langem Schwanz geht auf dich zu. Er jagt
dich zur nächsten Station, wo eine große Mauer steht. In der Mauer ist ein schmaler Durchgang, durch den du dem Teufel entkommst. Denn er hat zu breite Schultern und kommt nicht durch.

Hier ist eine Schritt-für-Schritt Erklärung, wie man diese Zahlensequenz in Bilder codiert und auf die entsprechenden Speicherplätze verteilt.

Zuallererst muss man sich eine Route mit Stationen initialisieren. OK, die Initialisierung haben wir bereits vollzogen. Als nächstes zerlegen wir die Zahlenfolge in vier Zahlen:

300 31410314 666 09111989

Jede Zahl wird in ein Bild umgewandelt.

300 \Longrightarrow 300 Krieger

314 10 314 \Longrightarrow Zuerst \pi=3.14, dann 10 Finger mit
der Zahl \pi

666 \Longrightarrow Der Teufel

09111989 \Longrightarrow Die Berliner Mauer fiel am 09.11.1989

Jedes einzelne Bild wird an einer Station gespeichert.

Das ist alles!

Das Wichtigste jedoch ist, dass man mit seinen Routen sehr gut vertraut ist,
denn die Loci, also die Stationen, bilden den Skelett der Erinnerung und stellen
die Reihenfolge der Bilder sicher. Selbstverständlich kann ein Weg nicht nur vier
Stationen beinhalten, sondern hunderte von Stationen. Außerdem muss es nicht unbedingt ein Weg sein, sondern es kann auch ein Haus sein – diese Mnemotechnik
nennt man dann die Gedächtnispalast-Technik. Naturfreunde können sogar ein Zelt benutzen. Das wäre dann die Gedächtniszelt-Technik. Einen Gedächtniswald würde ich nicht empfehlen. Denn man verläuft sich dort schnell.

Ich muss allerdings gestehen – ich habe diese Zahlenfolge absichtlich aus diesen
Zahlen konstruiert und daraus diese Geschichte entwickelt. Aber sie illustriert, wie
einfach und lustig das Auswendiglernen sein kann.

Das echte Leben ist jedoch chaotisch, hart und unfair, denn es wirft uns oft zufällige Zahlen zu, mit denen wir klar kommen müssen. Mit dem sogenannten Dominic-System setzen wir dem numerischen Chaos ein Ende.

Das Dominic-System – Fülle dein Leben mit den besten Erinnerungen

Wer ist Dominic? Dominic’s vollständiger Name ist Dominic O’Brien und er ist
achtfacher Gedächtnis-Weltmeister. Er hat eine Mnemotechnik* erfunden, mit der
man sich mit Leichtigkeit tausende von Ziffern merken kann. Dabei erfindet er bloß
Geschichten, die seine Freunde und Freundinnen und bekannte Persönlichkeiten
involvieren.

Bei dieser Mnemotechnik weist man zuerst jeder Zahl von null bis neun einen
Buchstaben zu.

Meine Zuweisungen sehen zum Beispiel folgendermaßen aus:

Selection 094

Nach welchen Kriterien wählt man die entsprechenden Buchstaben?

Es sind zwei wichtige Kriterien, die man nicht ignorieren darf.

Das erste Kriterium ist, dass die Zuweisungen intuitiv sein müssen. So ist zum Beispiel die Assoziation von Null mit O intuitiv; oder die von 1 und A, weil A der erste Buchstabe im Alphabet ist. Hier sind meine Erklärungen der restlichen Zuweisungen.

2 = T , 2 wie two
3 = D, 3 wie drei
4 = F, 4 wie four
5 = P, 5 wie pjat (fünf im Russischen)
6 = S, wie six
7 = H, kein Plan!
8 = E, wie eight
9 = N, wie neun

Als Nächstes bildet man Zahlenpaare von 00 bis 99. Somit deckt man alle
Zahlenkombinationen ab. Ich habe beispielsweise die folgenden Kombinationen:

00 = OO , OO wie Ozzy Osbourne
\vdots
17 = AH, AH wie Adolf Hitler
\vdots
25 = TP, TP wie theoretische Physik (mein Professor in Quantenmechanik)
\vdots
95 = NP, NP wie Napoleoon

Der Rest bleibt geheim, weil ich die Privatsphäre meiner Freundinnen und Freunde
nicht verletzen will. Und, weil ich nicht will, dass man von meinen Vorurteilen
und Perversionen erfährt.

Die ersten zwei Beispiele dieser Kombinationen illustrieren das zweite Kriterium, nach dem man solche Buchstaben wählt, die häufig als erste Buchstaben in Vor- und Nachnamen vorkommen. Denn es ist schwierig, eine Person mit Initialen wie YY oder ÖX zu finden.

Die Zuweisungen von den jeweils ersten Buchstaben eines Namens zu den Zah-
len von null bis neun ist die Essenz des Dominic-Systems. Nach diesem System
erstellt man eine Liste aus hundert Zahlen, die mit hundert Personen assoziiert
werden. Nachdem man ein wenig Mühe in das Erstellen dieser Liste investiert hat,
kann der eigentliche Spaß beginnen.

Man benutzt nun die Loci-Methode, um seine Freunde auf ihre Plätze zu verweisen. So kann man sich zum Beispiel die Zahl 9517 dadurch merken, dass man Napoleon Bonaparte und Adolf Hitler zusammen in einer bestimmten Station platziert.

Schön, aber wie kann man sich die richtige Reihenfolge merken?

Die Antwort auf diese Frage wird verdeutlichen, warum das Dominic-System so
toll ist. Man merkt sich die Reihenfolge, indem man jede Person aus der erlernten
Liste zusätzlich mit ihrer individuellen Tätigkeit assoziiert.

Daraus folgt, dass die Liste um diese Tätigkeiten erweitert wird:

00 = OO , Ozzy Osbourne | singen
\vdots
17 = AH, Adolf Hitler | extrem hysterisch schreien
\vdots
25 = TP, theoretische Physik | etwas berechnen
\vdots
95 = NP, Napoleoon | kämpfen
\vdots

Um sich eine vierstellige Zahl zu merken, platziert man nicht mehr zwei Personen
auf einer Station, sondern man stellt sich eine Person mit der Tätigkeit der nachfolgenden Person vor. Um zum Beispiel die Zahl 9517 zu memorieren, stelle ich mir vor, wie der Feldherr Napoleon Bonaparte extrem hysterisch schreit.

Die Tätigkeiten im Dominic-System machen das Memorieren flüssig und lebendig.

Fortgeschrittene Gedächtniskünstler gehen aber einen Schritt weiter und fügen jedem Paar Person-Tätigkeit einen Gegenstand hinzu:

00 = OO , Ozzy Osbourne | singen | Sonnenbrille mit runden Gläsern
\vdots
17 = AH, Adolf Hitler | extrem hysterisch schreien | Hakenkreuz
\vdots
25 = TP, theoretische Physik | etwas berechnen | Elektronen als blaue Kugeln
\vdots
95 = NP, Napoleoon | kämpfen | eine französische Feldkanone
\vdots

Eine sechs-stellige Zahl wie zum Beispiel 951725 auswendig lernen?

Ein Kinderspiel: Napoleon schreit extrem hysterisch und spuckt dabei Elektronen aus.

Außerdem ist beim Memorieren besonders wichtig, dass man alle Sinne einsetzt.

Was höre ich? Wie laut ist es?

Wenn Napoleon extrem hysterisch schreit, kann ich es kaum ertragen – ich will, dass er damit aufhört. Was empfinde ich dabei? Ich freue mich, dass er Elektronen ausspuckt. Denn er kann nicht mehr schreien. Was rieche ich? Die Elektronen sind winzige blaue Kügelchen, die elektrisiert sind. Ich höre, wie sie knistern und brummen in seinem Mund. Es riecht nach verbranntem Fleisch.

Doch warum sollen wir alle Sinne einsetzen? Warum soll das besser
funktionieren?

Laut Dominic O’Brian trickst man dadurch sein Gehirn aus. Denn wir lassen es
glauben, dass es tatsächlich geschehen ist. Je lebendiger wir uns etwas vorstellen,
desto realer erscheint es und desto besser können wir uns das einprägen.

Da die Welt der Physik und Mathematik nicht nur aus Zahlen, sondern zum
größten Teil aus außerirdischen Symbolen und griechischen Majuskeln und Minuskeln besteht, müssen wir ein paar Tricks entwickeln, wie wir alles Mathematische schnell memorieren können.

Die Corpus-Methode – Achte auf deinen Körper

sketch1511274297039 700x411

Es gibt keine weit verbreiteten Methoden, wie man Gleichungen, Symbole und Operatoren memorieren kann. Ich habe deshalb meine eigene Technik entwickelt, die sowohl auf der Loci-Methode als auch auf dem Dominic-System basiert.

Da alle Gleichungen aus lateinischen und griechischen Buchstaben bestehen, erstellt man wie beim Dominic-System jeweils eine Liste. Man assoziiert folglich jeden Buchstaben mit einer bekannten oder berühmten Person, oder mit einem Tier.

Dabei ist die intuitive Assoziation wichtig und nicht, ob es tatsächlich ein Name ist:
A wird beispielsweise zu Andreas, B zu Borat, aber Ψ kann zu Christian Bale (Psi wie American Psycho, Christian Bale spielt in diesem Film einen Psychopathen) werden,

Die gleiche Prozedur erfolgt mit dem griechischen Alphabet: Alpha wird zu Alf, Beta zu Bettina, usw. Wenn man will, kann man individuelle Tätigkeiten und Gegenstände hinzufügen.

Als nächstes wenden wir die Loci-Methode auf den Körper an und nennen sie
deshalb die Corpus-Methode.

Bei dieser Methode substituiert man das zu erlernende Symbol mit der entsprechenden Person oder dem entsprechenden Tier aus einer der oben erwähnten Listen. Dabei dienen die Körperteile als Stationen, auf denen man mehrere Indizes memoriert:

Selection 095

Ich sehe Christian Bale. Er prahlt mit seiner Kraft und hebt mit seinem linken
Arm die Brüste einpackende Bettina und mit seinem rechten Arm eine Mikrowelle
(μ wie Mikrozeichen) hoch. Dabei wird sein linkes Bein von Alf umklammert und
ein Lamm (λ wie Lambda) kuschelt sich an seinem rechten Fuß an.

Wir haben bis jetzt gelernt, wie man farblose mathematische Grundelemente wie
Zahlen, Buchstaben und Symbole in lebhafte Bilder verwandelt. Was aber jede Formel dynamisch macht, sind mathematische Operatoren. Addition, Subtraktion, Division und Identität sind nur einige Beispiele von mathematischen Operationen.
Sie transformieren einschläfernde Geschichten in atemberaubende Actionfilme.

Mathematische Operatoren – lasse Taten sprechen

sketch1511274855009 700x411

In der Welt der Mathematik und Physik herrscht die Dynamik der Operatoren:
Es wird multipliziert, dividiert, differenziert, integriert, gerundet und gebrochen. Das Beste an mathematischen Operatoren ist aber, dass sie das Memorieren einfacher und die daraus resultierenden Geschichten flüssiger und spannender machen.

Beherrscht man einst das Prinzip, wie man Operationen in Aktionen, also in
Handlungen und Tätigkeiten verwandelt, kann man jede beliebige Operation spon-
tan in ein einprägsames Bild transformieren. Dafür muss man keine Listen erstellen.

Bei diesem Prinzip geht es darum, aus einem Symbol ein Verb zu machen.

Dabei entscheidet man zuerst, ob das Symbol selbst in eine Handlung übersetzt wird oder ob man seine Bezeichnung mit einer Handlung assoziiert.
Als Nächstes findet man ein lebendiges Tätigkeitswort, wobei der zweite Schritt meistens automatisch aus dem ersten folgt. Die Betonung liegt jedoch auf dem Adverb meistens, weil es Operatoren gibt, bei denen es schwierig ist, anschauliche Assoziationen herzustellen.

Nehmen wir das Plus-Zeichen als Beispiel.

Die erste Entscheidung ist, ob wir das Symbol selbst – das wie ein Kreuz aussieht – oder seine Bezeichnung in ein Verb verwandeln wollen. Seine Bezeichnung ist langweilig, aber seine Form ist spannend. Denn daraus kann man sofort ein emotional geladenes Tätigkeitswort bilden – kreuzigen:

\textbf{x+}\sigma – der kleine Sigmund (\sigma -kleines Sigma) Freud wird von seiner Ex-Frau (x wie Ex) gekreuzigt.

Ich zeige in der folgenden Liste meine spontanen Zuordnungen von einigen häu-
figen Operatoren und entsprechenden Assoziationen, um das Gefühl zu vermitteln,
wie das System funktioniert.

\bigotimes

Dieses sogenannte Tensorprodukt sieht aus wie eine Torte, wenn man sich
vorstellt, dass man von oben auf die Torte schaut. Ich stelle mir ein verrücktes
Tortenwerfen vor.

\int dx

Das Integral-Symbol. Der Faktor dx bedeutet, dass es nach der Variablen x
integriert wird. Da das Wort integrieren aufnehmen bedeutet, assoziiere ich mit
dem Symbol solche Tätigkeitswörter wie einladen oder umarmen.

\log()

Der Logarithmus kann mit großen Zahlen umgehen. Außerdem klingt -rithmus wie
Rhythmus. Daraus ergibt sich das Verb tanzen, denn die Zahlen tanzen nach
Logarithmus’ Pfeife.

\approx

Schwimmen.

\{

Bogenschießen mit der rechten Hand oder fliegen, denn die geschweifte Klammer
sieht aus wie eine Möwe im Flug.

\sqrt{...}

Buchstäblich eine Wurzel ziehen.

\dfrac{...}{...}

Mit dem Bruchstrich kann man etwas brechen.

\frac{d}{dx}

Die Ableitung als das einfachste Beispiel eines Differentialoperators. Man kann
damit Strom oder Wasser ableiten.

Einige Leser mögen bereits bemerkt haben, dass manche der oben genannten
Operatoren, wie zum Beispiel die Klammer, keine mathematischen Operatoren sind. Sie haben recht. Mögen sie sich an dieser Erkenntnis vergnügen.


Das alles klingt sehr aufwendig. Wozu solltest du dir also so viel Mühe geben, um irgendwelche Zahlenabfolgen oder Formeln auswendig zu lernen?

Erstens gibt es einige Module, in denen das sture Auswendiglernen gefordert wird – darauf bist du nun vorbereitet.

Zweitens, das Auswendiglernen muss nicht stur sein: Es kann auch dynamisch und spielerisch erfolgen.

Drittens ist es ein sehr kreativer Prozess, der deine Einbildungskraft anregt.

 


Bist du anderer Meinung? Oder dir gefällt die Idee des Auswendiglernens im Physikstudium gar nicht? Dann schreib mir hier oder unten im Kommentarfeld.


Quellen:

Blogverzeichnis - Bloggerei.de TopBlogs.de das Original - Blogverzeichnis | Blog Top Liste